BILANGAN BULAT
Pada postingan kali ini kita akan mempelajari wacana bilangan lingkaran tetapi bilangan lingkaran untuk SD kelas 5 (untuk kelas 5 SD). Postingan ini ialah ringkasan bilangan lingkaran untuk kelas 5 SD.
A. Sifat-Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat
1. Sifat komutatif
a. Sifat komutatif penjumlahan
misal :
6 + 13 = 13 + 6
19 = 19
b. Sifat komutatif perkalian
misal :
7 x 8 = 8 x 7
56 = 56
Sifat komutatif tidak berlaku pada pengurangan dan pertolongan. Silahkan anda buktikan
2. Sifat Asosiatif
a. Sifat asosiatif penjumlahan
misal :
(20 +16) + 19 = 20 + (16 + 19)
36 + 19 = 20 + 35
55 = 55
b. Sifat asosiatif perkalian
misal :
(9 x 2) x (-3) = 9 x (2 x (-3))
18 x (-3) = 9 x (-6)
-54 = -54
Silahkan anda buktikan pada pengurangan dan perkalian.
3. Sifat distributive
a. Sifat distributive penjumlahan
misal :
3 x (20 + 9) = (3 x 20) + (3 x 9)
3 x 29 = 60 + 27
87 = 87
b. Sifat distributive pengurangan
misal :
3 x (20 – 9) = (3 x 20) – (3 x 9)
3 x 11 = 60 – 27
33 = 33
4. Sifat identitas
Sifat identitas pada penjumlahan yakni 0 (nol) dan sifat identitas pada perkalian yakni 1 (satu).
misal :
17 + 0 = 17
17 x 1 = 17
B. Faktor Prima dan Faktorisasi Prima
1. Bilangan Prima
Bilangan prima yakni bilangan yang sempurna memiliki dua factor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.
misal :
Factor 12 yakni 1, 2, 3, 4, 6, 12
12 bukan termasuk bilangan prima
Factor dari 5 yakni 1, 5
5 ialah bilangan prima
2. Factor prima dan faktorisasi prima
Factor prima yakni factor-faktor suatu bilangan berbentuk prima. Faktorisasi prima yakni perkalian dari tiruana factor-faktor primanya.
misal :
Factor 12 yakni 1, 2, 3, 4, 6, 12
Factor prima dari 12 yakni 2 dan 3
Faktorisasi prima yakni 2 x 3
C. Factor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
1. Factor komplotan terbesar (FPB)
FPB yakni factor bersama terbesar dari beberapa bilangan
misal :
FPB dari 20 dan 16 yakni …
Jawab
Faktorisasi 20 yakni 2 x 2 x 5
Faktorisasi 16 yakni 2 x 2 x 2 x 2
Factor prima yang sama yakni 2 x 2 = 4
Jadi, FPB dari 20 dan 16 yakni 4
2. Kelipatan komplotan terkecil (KPK)
KPK yakni kelipatan yang sama dan terkecil dari beberapa bilangan.
misal :
KPK dari 9 dan 12 yakni …
Jawab
Faktorisasi 9 yakni 3 x 3
Faktorisasi 12 yakni 2 x 2 x 3
Factor yang sama yakni 2 x 2 x 3 x 3 = 36
Jadi, KPK dari 9 dan 12 yakni 36
D. Pengerjaan Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat
1. Penjumlahan bilangan bulat
misal :
· -2 + 3 = 1
· -2 + (-3) = -5
2. Pengurangan bilangan bulat
misal :
· -2 – 3 = -2 + (-3) = -5
· -2 – (-3) = -2 + 3 = 1
3. Perkalian bilangan bulat
misal :
· -2 x 3 = -6
· -2 x (-3) = 6
4. Pembagian bilangan bulat
misal :
· -6 : 3 = -2
· -6 : (-3) = 2
