PECAHAN
A. Pengertian Pecahan
Pecahan ¼ diperoleh dengan membagi 1 benda menjadi 4 bab yang sama besar. Pecahan ¼ sama artinya dengan 1 : 4. Perhatikan gambar diberikut.
Dari gambar diatas, kita ketahui bahwa 1 persegi dibagi menjadi 4 bab yang sama besar. Bagian yang diarsir besarnya ¼ dari total keseluruhan dan yang tidak diarsir besarnya ¾ bab dari total keseluruhan.
B. Mengurutkan Pecahan
Urutkan bagian diberikut dari yang terkecil ke yang terbesar
¼, ¾, ½
Mengurutkan bagian diatas dari yang terkecil ke yang terbesar yaitu dengan menyamakan penyebut.
¼, ¾, ½ = 2/4
Urutannya yaitu :
¼, 2/4, ¾ sehingga urutannya yaitu ¼, ½, ¾
Anda akan memahaminya lebih jauh kalau anda mempelajari terus bagian secara keseluruhan.
C. Menyederhanakan Pecahan
Sederhanakan bagian diberikut.
2/4 disederhanakan menjadi 2/4 = ½
Menyederhanakan pecahanbisa anda lakukan dengan mencari terlebih lampau FPBnya. Dari referensi diatas 2 dan 4 FPBnya yaitu 2 sehingga 2/4 masing masing dibagi 2
misal :
Sederhanakan 12/16
Jawab
FPB dari 12 dan 16 yaitu 4
12 : 4 = 3
16 : 4 = 4
Maka pecahannya menjadi 12/16 = ¾
Menyederhanakan bagian dilakukan dengan membagi penyebut dan pembilang dengan angka yang sama atau FPB yang sama.
¼, 1 disebut pembilang (yang beada diatas) dan 4 disebut penyebut (yang berada dibawah).
D. Penjumlahan Pecahan
1. Penjumlahan Pecahan dengan Penyebut yang sama
misal :
¼ + ¼ = 1+1/4 = 2/4
2. Penjumlahan Pecahan dengan Penyebut Berbeda
Suatu bagian kalau penyebutnya tidak samamaka penyebutnya harus disamakan lampau. Penyamakan penyebut sanggup dicari dengan mencari KPK dari bilangan tersebut.
misal :
1/5 + 3/10 = …
Jawab
Karena penyebutnya tidak sama maka samakanlah penyebutnya dengan mencari KPK dari penyebut-penyebut tersebut.
KPK dari 5 dan 10 yaitu 10, sehingga :
1/5 + 3/10 = 1x2/5x2 + 3x1/10x1
= 2/10 + 3/10
= 5/10 = ½ (disederhanakan).
E. Pengurangan Pecahan.
1. Pengurangan bagian dengan penyebut yang sama.
Pengurangan bagian dengan penyebut yang sama ini sama dengan penjumlahan dengan penyebut yang sama.
misal :
¾ - ¼ = …
Jawab
¾ - ¼ = 3-1/4 = 2/4 = ½
2. Pengurangan bagian dengan penyebut yang tidak sama
Ini juga sama dengan penjumlahan pecahan
misal :
8/12 – 3/8 = …
Jawab
KPK dari 12 dan 8 yaitu 24, sehingga :
8/12 – 3/8 = 8x2/12x2 – 3x3/8x3
= 16/24 – 9/24
= 7/24
F. Pecahan campuran
misal :
7/3 = 2 1/3. 2 1/3 yaitu salah satu referensi bagian campran.
1. Mengubah bagian biasa menjadi bagian campuran
misal :
7/3 = 2 1/3.
2 didapat dari 7 : 3 tapi yangmendekati yaitu 6 : 3 = 2. 1 didapat dari 7 – 6 = 1 (6 dari 2 x 3). 3 yaitu penyebut, penyebut sempurna ditulis tidak berubah.
2. Mengubah bagian adonan menjadi bagian biasa
misal :
2 1/3 = 7/3
7 didapat dari 3 x 2 + 1
3 didapat dari penyebut (tidak ada perubahan).
a. Penjumlahan bagian campuran
misal :
1 2/3 + 3 5/6 = …
Jawab
KPK dari 3 dan 6 yaitu 6, sehingga :
1 2/3 + 3 5/6 = 1 2x2/3x2 + 3 5x1/6x1
= 1 4/6 + 3 5/6
= 4 9/6
= 5 3/6
= 5 ½
b. Pengurangan bagian campuran
misal :
3 5/6 – 1 2/3 = …
Jawab
KPK dari 6 dan 3 yaitu 6, sehingga :
3 5/6 – 1 2/3 = 3 5x1/6x1 – 1 2x2/3x2
= 3 5/6 – 1 4/6
= 2 1/6
G. Pecahan Desimal
misal :
1/10 = 0,1
0,1 yaitu salah satu dari referensi bagian decimal
Mengubah bagian biasa menjadi bagian decimal dengan cara membagi pembilang dengan penyebut (pembilang : penyebut)
1. Penjumlahan bagian decimal
misal :
0,19 + 0,2 = 0,39
Tekniknya :
2. Pengurangan bagian decimal
misal :
0,2 – 0,19 = 0,01
Tekniknya :
Catatan :
Untuk menjumlahkan dan mengurangkan bagian decimal, maka yang harus diperhatikan yaitu peletakan angkanya apalagi peletakan tanda komanya (tanda koma harus disejajarkan).
