Pembahasan Soal Matematika Kesebangunan Dan Kongruen Lengkap

Kesebangunan persegi panjang, segitiga serta segitiga siku-siku, serta kongruensi pada trapesium.

Soal 1
Didiberikan 2 buah persegi panjang ABCD dan persegi panjang PQRS menyerupai nampak pada gambar diberikut.

misal soal dan pembahasan bahan kesebangunan kongruensi Pembahasan soal matematika kesebangunan dan kongruen lengkap

Kedua persegi panjang tersebut sebangun. Tentukan:
a) panjang dari PQ
b) luas dan keliling persegi panjang PQRS

Jawaban
a) Perbandingan dari panjang garis AB dengan AD ber sesuaian dengan perbandingan panjang PQ dengan PS. Sehingga didapat :

Jadi, panjang PQ = 24 cm

b) Luas persegi panjang PQRS = PQ x PS = 24 cm x 6 cm = 144 cm²
Keliling persegi panjang PQRS = 2 x (PQ + PS) = 2 x (24 cm + 6 cm) = 60 cm

Gimana simpel bukan menuntaskan perkara kesebangunan ? lanjut soal selanjutnya,

Soal 2
Perhatikan gambar !

Tentukanlah panjang DB!

Jawaban
Soal diatas ialah soal kesebangunan segitiga. Pada segitiga ABC yang lebih besar sebangun dengan segitiga yang lebih kecil yaitu segitiga ADE sehingga didapat perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian sama. Temukan doloe panjangdari sisi AB, ambil perbandingan anatara ganjal dan tinggi dari kedua segitiga tersebut, menyerupai diberikut ini:

melaluiataubersamaini demikian panjang DB = AB − AD = 15 cm − 10 cm = 5 cm

Soal 3
Perhatikan gbr.

dari soal diberikut, tentukanlah :

a) panjang QR
b) panjang QU

Jawaban
a) Seperti penyelesaian pada soal no. 2 tadi, ambilah perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian antara segitiga PQR dan segitiga SUR.

didapat panjang QR = 20 cm
b) panjang QU = QR − UR = 20 cm − 15 cm = 5 cm

Soal 4
Perhatikan gbr. diberikut!

Tentukanlah panjang DE

Jawaban
dari gbr. diatas kita sanggup menemukan kesebangunan antara dua segitiga siku-siku, yaitu antara segitiga ABC dan CDE.

jadi, panjang DE = 18 cm

Soal 5
Dari soal diberikut tentukanlah panjang DE!

Pembahasan

Bedakanlah pengambilan sisi-sisi yang bersesuaian (perhatikan sudut siku-sikunya) dari soal nomor sebelumnya.

didapat panjang DE = 12 cm

Soal 6
Diketahui panjang garis SR ialah 8 cm.

Tentukanlah panjang QS!

Jawaban
Kongruensi dari dua segitiga siku-siku, tentukanlah lebih doloe panjang dari PS dengan mengggunakan teorema phytagoras maka akan didapat panjang PS = 6 cm. Kemudian lakukanlah perbandingan sisi yang bersesuaian :

didapat panjang QS = 4,5 cm

Soal 7
Dari soal diberikut ini tentukanlah panjang dari EF!

Jawaban

Buatlah satu garis sejajar dengan garis AD namai garis menjadi CH menyerupai nampak pada gambar diberikut.

Terlihat muncul data gres yaitu EG = 15 cm, AH = 15 cm dan HB = 13 cm. Ambiahl dua segitiga sebangun antara GFC dan HBC bandingkan sisi-sisi yang sesuai :

melaluiataubersamaini demikian didapat panjang EF = EG + GF = 15 + 4 = 19 cm

Soal 8
Perhatikan gbr. diberikut ini.

Tentukanlah panjang EF, bila titik E dan titik F berturut-turut ialah titik tengah diagonal DB dan CA!

Jawaban
Perhatikan gbr. dibawah, garis DB yang dibagi menjadi segmen-segmen DE, EG dan GB.
Misal
panjang DB ialah 2a
maka
DE = a
EB = a ( menyerupai yang disebutkan soal bahwa titik e membagi diagonal sama panjang)

Dari ke sebangunan segitiga DGC dan juga segitiga AGB kita mendapat perbandingan panjang garis dari,
DG : GB = 2 : 1 didapatnya dari 24 cm : 12 cm

Sehingga

Dari sumbangan segmen garis DB sanggup terlihat bahwa

DG = DE + GE
Sehingga

Akhirnya bandingkanlah sisi-sisi yang sudah bersesuaian pada segitiga kongruen ABG dan EGF.

didapat panjang EF = 6 cm

Soal 9
Perhatikan gbr. diberikut ini!

Jarak titik E ke B adalah....
A. 1,5
B. 6
C. 8
D. 10

Jawaban
Misal EB dinamakan (disimbolkan) x, maka panjang AB nantinya akan sama dengan (2 + x). Perbandingan sisi EB dan ED pada segitiga kecil (BDE), harus sama dengan perbandingan panjang AB dan AC pada segitiga besar (BCA). Selanjutnya: