KPK dan FPB ialah salah satu bahan matematika yang cukup praktis untuk dipelajari, alasannya bahan FPB dan KPK ialah implementasi dari pemfaktoran yang artinya sama juga dengan penjulahan, pengurangan, perkalian dan pertolongan, itu sih berdasarkan admin :) Untuk mencari FPB dan KPK yang perlu kalian ketahui sebelumnya yaitu terkena bilangan prima dan faktorisasinya.
Intinya untuk mencari KPK ialah dengan menentukan kelipatan terkecil dari 2 bilangan yang ditanyakan, sedangkan untuk mencari FPB yaitu dengan menentukan faktor terbesar dari 2 bilangan yang ditanyakan. masih galau dengan KPK dan FPB ? untuk lebih jelasnya silahkan lihat beberapa teladan soal KPK dan FPB dibawah.
Sebelum menginjak ke teladan soal penyelesaian FPB dan KPK mari kita mengingat kembali terkena bilangan prima dan faktorisasi prima.
misal faktor prima dari 12 dan 18
dari gambar pohon faktor disamping kita sanggup mengetahui :
fator prima dari 12
2 x 2 x 3
faktor prima dari 18
2 x 3 x3
KPK ialah nilai terkecil dari suatu kelipatan komplotan 2 bilangan ataupun lebih bilangan.
misal soal : Carilah KPK dari 4 dan 8
Kelipatan 4 ialah = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, ....}
Kelipatan 8 ialah = {8, 16, 24. 32. 40, 48, 56, ...}
Jadi didapat kelipatan komplotan dari 4 dan 8 ialah 8, 16, 24, 32, ... ( kelipatan yang bernilai sama dari 4 dan 8)
Nilai yang terkecil dari 2 kelipatan persekutuannya ialah 8, sehingga KPKdari 4 dan 8 ialah 8
-apabila ada yang sama ambilah yang terbesar, apabila keduanya sama ambil dari salah satunya
misal soal :
Carilah KPK dari 8, 12 dan 30
Buat pohon faktor KPK nya
Faktor Prima= 2x2x2 = 23 2x2x3 = 22 x 3 2 x 3 x 5
dari ketiga faktor 8, 12 dan 30 kita spesialuntuk menemukan 3 bilangan yaitu 2, 3 dan 5
faktor 2 yang terbesar àdalah 23
faktor 3 nilainyà sama untuk 12 dan 30 makà ambil salah satunyà yaitu 3
faktor 5 ada 1 àmbil nilai 5
sehingga didapat KPK dari 8, 12 dan 30 ialah 23 x 3 x 5 = 120
misal soal dongeng bahan KPK :
Jadi FPB ialah nilai paling besar dari faktor-faktor komplotan dari 2 bilangan atau lebih itu.
misal :
Carilah FPB dari 4, 8 dan 12
Faktor dari 4 ialah = {1, 2, 4}
Faktor dari 8 ialah = {1, 2, 4, 8}
Faktor 12 adalah= {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Jadi faktor komplotan dari ketiga bilangan tersebut ialah 1, 2, 4
Nilai yang terbesarnya ialah 4, sehingga FPBnya ialah 4
misal : cari FPB dari 4, 8 dan 12
buat pohon faktornya
Faktor Prima= 2x2 = 22 2x2x2 = 23 2x 2 x 3 =22 x 3
faktor dari bilangan 4, 8 dan 12 yang sama ialah 2, dan yang terkecil ialah 22 = 4
Kaprikornus FPB dari 4, 8 dan 12 ialah 4
misal soal dongeng bahan FPB :
Bu Aminah mempunyai 20 kelengkeng dan 30 anggur, kelengkeng dan anggur akan di masukkan kedalam plastik dengan jumlah yang sama besar.
a. Berapa plastik yang dibutuhkan untuk membungkus buah tersebut?
b. Berapa banyak kelengkeng dan anggur pada masing-masing plastik?
Jawab:
Faktorisasi prima dari 20 = 22 x 5
Faktorisasi prima dari 30 = 2 x 3 x 5
FPB dari 20 dan 30 = 2 x 5 = 10 ( kenapa yang dikalikan 2 dan 5, kalau belum pahan baca lagi keatas)
a. Jumlah plastik yang dibutuhkan ialah 10 plastik
b. Jumlah kelengkeng dalam setiap plastik = 20/10 = 2 jeruk
Jujmlah anggur dalam setiap plastik = 30/10 = 3 salak
Demikian bahan matematika FPB dan KPK yang sanggup admin uraikan apabila kurang paham silahkan bertanya dalam kolom komentar atau like fanpage di facebook.com/MatematikaAcademy
Pengertian FPB dan KPK
Apasih kepantidakboleh dari komisi pemberantasan korupsi ? ingat lho komisi pemberantasan korupsi dalam matematika bukan kepantidakboleh dari komisi pemberantas korupsi, KPK dalam matematika biasa disebut dengan Kelipatan Persekutuan terKecil, sedang kepantidakboleh dari FPB ialah Faktor Persekutuan terBesar, udah jelaskan dengan pengertiannnya ?Intinya untuk mencari KPK ialah dengan menentukan kelipatan terkecil dari 2 bilangan yang ditanyakan, sedangkan untuk mencari FPB yaitu dengan menentukan faktor terbesar dari 2 bilangan yang ditanyakan. masih galau dengan KPK dan FPB ? untuk lebih jelasnya silahkan lihat beberapa teladan soal KPK dan FPB dibawah.
Sebelum menginjak ke teladan soal penyelesaian FPB dan KPK mari kita mengingat kembali terkena bilangan prima dan faktorisasi prima.
- Bilangan prima
- Faktorisasi prima
misal faktor prima dari 12 dan 18
fator prima dari 12
2 x 2 x 3
faktor prima dari 18
2 x 3 x3
KPK ( kelipatan komplotan terkecil )
a. Teknik mencari KPK dengan Kelipatan Persekutuan
Apa sih kelipatan komplotan itu ? kelipatan komplotan ialah kelipatan yang sama dari 2 bilangan atau lebih .KPK ialah nilai terkecil dari suatu kelipatan komplotan 2 bilangan ataupun lebih bilangan.
misal soal : Carilah KPK dari 4 dan 8
Kelipatan 4 ialah = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, ....}
Kelipatan 8 ialah = {8, 16, 24. 32. 40, 48, 56, ...}
Jadi didapat kelipatan komplotan dari 4 dan 8 ialah 8, 16, 24, 32, ... ( kelipatan yang bernilai sama dari 4 dan 8)
Nilai yang terkecil dari 2 kelipatan persekutuannya ialah 8, sehingga KPKdari 4 dan 8 ialah 8
b. Teknik mencari KPK dengan Faktorisasi Prima
- tiruana dari bilangan faktor dikalikan-apabila ada yang sama ambilah yang terbesar, apabila keduanya sama ambil dari salah satunya
misal soal :
Carilah KPK dari 8, 12 dan 30
Buat pohon faktor KPK nya
Faktor Prima= 2x2x2 = 23 2x2x3 = 22 x 3 2 x 3 x 5
dari ketiga faktor 8, 12 dan 30 kita spesialuntuk menemukan 3 bilangan yaitu 2, 3 dan 5
faktor 2 yang terbesar àdalah 23
faktor 3 nilainyà sama untuk 12 dan 30 makà ambil salah satunyà yaitu 3
faktor 5 ada 1 àmbil nilai 5
sehingga didapat KPK dari 8, 12 dan 30 ialah 23 x 3 x 5 = 120
misal soal dongeng bahan KPK :
FPB (Faktor Persekutuan terBesar)
a. Teknik Mencari FPB dengan Faktor Persekutuan
Yang dimaksud dengan faktor komplotan ialah faktor yang sama dari 2 bilangan ataupun lebih.Jadi FPB ialah nilai paling besar dari faktor-faktor komplotan dari 2 bilangan atau lebih itu.
misal :
Carilah FPB dari 4, 8 dan 12
Faktor dari 4 ialah = {1, 2, 4}
Faktor dari 8 ialah = {1, 2, 4, 8}
Faktor 12 adalah= {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Jadi faktor komplotan dari ketiga bilangan tersebut ialah 1, 2, 4
Nilai yang terbesarnya ialah 4, sehingga FPBnya ialah 4
b. Teknik Mencari FPB dengan Faktorisasi Prima
- ambilah bilangan faktor yang sama dan ambil yang terkecil dari 2 atau lebih bilangan yang didapat dari pemfaktoran tersebut.misal : cari FPB dari 4, 8 dan 12
buat pohon faktornya
Faktor Prima= 2x2 = 22 2x2x2 = 23 2x 2 x 3 =22 x 3
faktor dari bilangan 4, 8 dan 12 yang sama ialah 2, dan yang terkecil ialah 22 = 4
Kaprikornus FPB dari 4, 8 dan 12 ialah 4
misal soal dongeng bahan FPB :
Bu Aminah mempunyai 20 kelengkeng dan 30 anggur, kelengkeng dan anggur akan di masukkan kedalam plastik dengan jumlah yang sama besar.
a. Berapa plastik yang dibutuhkan untuk membungkus buah tersebut?
b. Berapa banyak kelengkeng dan anggur pada masing-masing plastik?
Jawab:
Faktorisasi prima dari 20 = 22 x 5
Faktorisasi prima dari 30 = 2 x 3 x 5
FPB dari 20 dan 30 = 2 x 5 = 10 ( kenapa yang dikalikan 2 dan 5, kalau belum pahan baca lagi keatas)
a. Jumlah plastik yang dibutuhkan ialah 10 plastik
b. Jumlah kelengkeng dalam setiap plastik = 20/10 = 2 jeruk
Jujmlah anggur dalam setiap plastik = 30/10 = 3 salak
Demikian bahan matematika FPB dan KPK yang sanggup admin uraikan apabila kurang paham silahkan bertanya dalam kolom komentar atau like fanpage di facebook.com/MatematikaAcademy
