CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN KPK DAN FPB
A. KPK (kelipatan komplotan terkecil)
misal :
1. KPK dari 6 dan 9 adalah …
Jawab
Kelipatan 6 ialah 6, 12, 18, 24, 30, …
Kelipatan 9 ialah 9, 18, 27, 36, …
Kaprikornus kelipatan komplotan terkecil dari 6 dan 9 ialah 18
Atau memakai pohon factor
Fakotr prima dari 6 ialah 2 x 3
Factor prima dari 9 ialah 3 x 3
Jadi, KPK dari 6 dan 9 ialah 2 x 3 x 3 = 18
2. KPK dari 6 dan 12 ialah …
Jawab
Kelipatan 6 ialah 6, 12, 18, 24, …
Kelipatan 12 adaah 12, 24, 36, …
Jadi, KPK dari 6 dan 12 ialah 12
Atau memakai pohon factor
Factor prima dari 6 = 2 x 3
Factor prima dari 12 = 2 x 2 x 3
Jadi, KPK dari 6 dan 12 ialah 2 x 2 x 3 = 12
3. KPK dari 5 dan 12 ialah …
Kelipatan 5 ialah 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, …
Kelipatan 12 ialah 12, 24, 36, 48, 60, …
Jadi, KPK dari 5 dan 12 ialah 60
Atau memakai pohon factor, tetapi apabila terdapat bilangan prima pada salah satu dari dua bilangan yang dicari KPKnya maka eksklusif di kalikan saja, yaitu 5 sebagai bilangan primanya.
KPK dari 5 dan 12 ialah 5 x 12 = 60
4. KPK dari 3 dan 7 ialah …
Kelipatan 3 ialah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, …
Kelipatan 7 ialah 7, 14, 21, 28, …
Jadi, KPK dari 3 dan 7 ialah 21
Atau saat dalam mencari KPK dari dua bilangan, kita harus mengetahui apakah kedua bilangan itu bilangan prima atau salah satunya bilangan prima. Jika salah satu ataupun kedua duanya ialah bilangan prima maka eksklusif dikalikan saja. 3 dan 7 ialah bilangan prima, sehingga
KPK dari 3 dan 7 ialah 3 x 7 = 21
B. FPB (factor komplotan terbesar)
misal :
1. FPB dari 5 dan 30 ialah …
Jawab
Factor dari 5 adalah 1, 5
Factor dari 30 ialah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Jadi, FPB dari 5 dan 30 ialah 5
Atau memakai pohon factor
Factor prima dari 5 ialah 5
Factor prima dari 30 ialah 2 x 3 x 5
Jadi, FPB dari 5 dan 30 ialah 5
2. FPB dari 12 dan 18 adalah
Factor dari 12 ialah 1, 2, 3, 4, 6, 12
Factor dari 12 ialah 1, 2, 3, 6, 9, 18
Jadi, FPB dari 12 dan 18 ialah 6
Atau memakai pohon factor
Factor prima dari 12 ialah 2 x 2 x 3
Factor prima dari 18 ialah 2 x 3 x 3
Jadi, FPB dari 12 dan 18 ialah 2 x 3 = 6
3. FPB dari 10 dan 18 ialah …
Factor dari 10 ialah 1, 2, 5, 10
Factor dari 18 ialah 1, 2, 3, 6, 9, 18
Jadi, FPB dari 10 dan 18 ialah 2
Atau memakai pohon factor
Factor prima dari 10 ialah 2 x 5
Faktor prima dari 18 ialah 2 x 3 x 3
Jadi, FPB dari 10 dan 18 ialah 2
4. FPB dari 28 dan 36 ialah …
Factor dari 28 ialah 1, 2, 4, 7, 14, 28
Faktor dari 36 ialah 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Jadi, FPB dari 28 dan 36 ialah 4
Atau memakai pohon factor
Factor prima dari 28 ialah 2 x 2 x 7
Factor prima dari 36 ialah 2 x 2 x 3 x 3
Jadi, FPB dari 28 dan 36 ialah 2 x 2 = 4
